Pengertianstatistika, pengertian dan kegunaan statistik, pengertian populasi dan sampel, macam-macam data, jenis-jenis tabel. macam-macam diagram (batang, lingkaran, garis, gambar), histogram, polygon frekuensi dan kurva ogive. mean data tunggal dan data kelompok, median data tunggal dan data kelompok, modus data tunggal dan data kelompok, kuartil, desil, persentil. jangkauan, simpangan rata Untukmenentukan jangkauan pada data kelompok, cari titik tengah pada interval : Cara mengatasi hal tersebut para ahli statistika memakai rumus simpangan baku dengan penggunaan kuadrat pada rentang data, simpangan baku bisa dirumuskan seperti : Ukuran Letak Data : Kuartil, Desil, dan Persentil. Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan CaraMencari Mean, Modus, Dan Median. Median Data Kelompok - Apa itu Mean, Modus dan Median? Perlu diakui ini merupakan perhitungan matematika yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Nah pada kesempatan kai ini saya akan memberikan informasi mengenai bagaimana cara menemukan atau menghitung Mean, Modus dan Median yang paling mudah berkelompokstatistika terapan. cara mencari mean modus dan median dalam data kelompok. cara menghitung jangkauan range rata rata simpangan. statistik 2 mean median modus data kelompok slideshare net. statistika tendensi sentral mode modus. rumus rumus perhitungan statistika data berkelompok. menghitung mean median modus data kelompok menggunakan. darikelompok data 25% 25% 25% 25% 15% data berada di atas P85 10% 85% Gambar 7.10 Letak Kuartil dan Persentil dalam Kelompok Data Serupa dengan mencari letak median, maka untuk mencari letak kuartil bawah atau Q₁, bagilah banyaknya data dengan 4. • Jika hasilnya adalah bilangan bulat, m, maka Q₁ terletak di tengah-tengah antara QwW8. Di pertemuan kali ini kita akan membahas persentil baik untuk data tunggal maupun data kelompok, lengkap dengan contoh soal persentil dan saja simak pembahasannya IsiPengertian PersentilCara Mencari Persentil Data TunggalRumus Persentil Data TunggalCara Mencari Persentil Data KelompokRumus Persentil Data KelompokContoh Soal PersentilPelajari Materi TerkaitPersentil adalah salah satu metode untuk membagi data menjadi 100 sama banyak. Jadi, ada 99 buah nilai Mencari Persentil Data TunggalPersentil berasal dari kata persen atau per seratus. Jadi, persentil merupakan pembagian data terurut ke dalam 100 bagian sama banyak. Dari 100 bagian tersebut, ada 99 buah pembatas nilai Persentil Data TunggalKeterangann = banyak datai = bilangan bulat kurang dari 100 1, 2, 3, …, 99.Cara Mencari Persentil Data KelompokRumus persentil data kelompok bergolong dipakai guna menentukan nilai persentil pada suatu data kelompok. Berikut adalah rumus persentil data kelompok Rumus Persentil Data KelompokKeterangan n = jumlah seluruh = tepi bawah kelas = bilangan bulat yang kurang dari 100 1, 2, 3, … ,99.p = panjang kelas = frekuensi kelas = jumlah frekuensi sebelum kelas Soal PersentilContoh Soal Persentil TunggalDiketahui sebuah deret data 9, 11, 10, 8, 6, 7, 5, 7, 5, 4Tentukan persentil ke-50 dan persentil ke-85 ?PenyelesaianPertama-tama, urutkan data tersebut. Maka hasilnya adalah4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11Setelah itu, gunakan rumus persentil data tunggalLetak nilai persentil ke-50 di urutan data ke- 5010 +1/100 = 5, = x5 + 0,5 x6 – x5 = 7 + 0,5 7 – 7 = 7Jadi, Persentil ke-50 adalah 7Letak nilai persentil ke-85 di urutan data ke- 8510 +1/100 = 330/100 = 9, = x9 + 0,35 x10 – x9 = 10 + 0,35 11 – 10 = 10,35Jadi, Persentil ke-85 adalah 10,35Contoh Soal Persentil KelompokTentukanlah letak persentil kelompok ke-75 dari kelompok data seperti tabel dibawah Kumulatif41-453346-506951-55162556-6083361-65740Letak Persentil ke-75 = 75/100 × 40 = 30, yaitu data ke-30 pada tabel dan kelas pada Persentil ke-75 = 56 – 60 sehingga diperoleh Jadi, nilai persentil ke-75 adalah 53, pembahasan tentang persentil. Semoga Materi TerkaitCara Menghitung PersenSimpangan BakuStatistik DeskriptifTabel Z Tabel Distribusi NormalStandar Deviasi Hai Quipperian, di pembahasan sebelumnya, Quipper Blog sudah pernah membahas tentang mean, modus, dan median kan? Apakah kamu ingat pengertian ketiganya? Mean merupakan istilah lain dari rata-rata, modus merupakan istilah lain untuk data yang sering muncul, sementara median merupakan nilai tengah data. Nah di artikel ini, Quipper Blog akan membahas kelanjutan dari ketiga elemen statistika tersebut, yaitu desil dan persentil. Apa yang dimaksud desil dan persentil? Apa Itu Desil dan Persentil? Cakupan statistika itu luas. Selain tiga istilah utama mean, modus, dan median, ada istilah lain yang harus dipelajari, yaitu desil dan persentil. Kedua istilah itu berkaitan dengan jangkauan data. Lalu, apa pengertian keduanya? Pengertian Desil Desil adalah suatu istilah yang menunjukkan pembagian data menjadi 10 bagian sama besar. Sebelum menentukan desil, data harus diurutkan terlebih dahulu, ya. Ada sembilan desil yang nantinya bisa membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Artinya, setiap bagian memiliki persentase yang sama, yaitu 10%. Perhatikan ilustrasi berikut. Di dalam kehidupan sehari-hari, desil biasa dimanfaatkan untuk mengelompokkan tingkat kesejahteraan rakyat. Misalnya kelompok Desil 1, Desil 2, dan seterusnya. Pengertian Persentil Persentil berasal dari kata persen atau per seratus adalah suatu istilah dalam statistik yang menunjukkan pembagian data menjadi 100 bagian sama besar. Pada prinsipnya, persentil sama dengan desil. Hanya saja, sebaran datanya lebih luas 10 kali lipat. Cara Menentukan Desil Secara umum, bentuk penulisan data dibagi menjadi dua, yaitu data tunggal dan data berkelompok. Cara menentukan desil kedua jenis data juga berbeda, yaitu seperti berikut. Desil Data Tunggal Desil data tunggal bisa ditentukan dengan rumus berikut. Letak Di = Dengan Di = desil ke-i; i = 1, 2, 3, 4, …, 9 bergantung letak desil yang dicari; dan n = banyaknya data. Perhatikan contoh berikut. Tentukan desil ke-3 dari data-data berikut. 2, 3, 4, 5, 2, 2, 4, 6, 4, 7, 7, 8 Pembahasan Mula-mula, kamu harus mengurutkan data seperti berikut. 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8 Banyaknya data n = 12 Selanjutnya, gunakan rumus letak desilnya, dengan i = 3. Nilai 3,9 bukan hasil akhirnya, ya. Nilai tersebut menunjukkan letak desil ke-3. Data ke-3nya adalah 2 lihat kembali data yang telah diurutkan Lalu, berapakah desil ke-3nya? Untuk menentukan data desil ke-3, gunakan rumus berikut. Nilai desil ke-3 = Data ke-3 + Kelebihan/sisa letak desil ke-3Data ke-4 – Data ke-3 = 2 + 0,93 – 2 = 2,9 Jadi, desil ke-3nya adalah 2,9. Desil Data Berkelompok Desil data berkelompok dirumuskan sebagai berikut. Letak Di = Dengan Di = desil ke-i i = letak desil ke-I; dan n = banyaknya data. Setelah Quipperian tahu letak desil ke-I, gunakan persamaan berikut. Dengan Di = desil ke-i; Tbi = tepi bawah kelas desil ke-i; p = interval kelas; fk = frekuensi kumulatif sebelum desil ke-i; f = frekuensi desil ke-i; n = banyaknya data; dan i = posisi desil yang dicari 1 – 9. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut. Diketahui tabel data kelompok tinggi badan seperti berikut. Tinggi badanFrekuensi f 140 – 1434144 – 147 3148 – 1515152 – 155 2Jumlah 14 Tentukan desil ke-5 dari data pada tabel tersebut! Pembahasan Untuk memudahkanmu, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel. Tinggi badan cmFrekuensi f Frekuensi kumulatif fk140 – 14344144 – 147 37148 – 151512152 – 155 214Jumlah 14 Dari tabel di atas, diperoleh panjang kelas p = 4. Selanjutnya, tentukan letak interval desil ke-5 dengan rumus berikut. Letak Di = Oleh karena frekuensi kumulatif 144 – 147 = 7, maka data ke-5 – ke-7 berada di interval tersebut. Dengan demikian letak D5 berada di interval 144 – 147. Selanjutnya, tentukan tepi bawah desil ke-5. Tb4 = 144 – 0,5 = 143,5 Setelah semua elemen diketahui, gunakan persamaan desil ke-i data berkelompok seperti berikut. Jadi, nilai desil ke-5 tinggi badan tersebut adalah 147,5 cm. Cara Menentukan Persentil Pada prinsipnya, cara menentukan persentil sama dengan desil. Perbedaannya terletak pada nilai pembaginya saja. Jika nilai pembagi desil 10, maka persentil 100. Untuk lebih jelasnya, simak rumus berikut. Persentil Data Tunggal Letak persentil data tunggal bisa ditentukan dengan rumus berikut. Letak Pi = Dengan P i = persentil ke-i; i = 1 – 99; dan n = banyaknya data. Perhatikan contoh berikut. Tentukan persentil ke-25 dari data berikut. 33 33 34 34 34 36 36 37 38 38 39 40 41 41 42 43 44 44 45 45 Pembahasan Dari data di atas, banyak datanya n = 20. Lalu, tentukan letak persentil ke-25 dengan rumus berikut. Artinya, P25 terletak di data urutan ke-5 lebih 0,25. Berdasarkan data pada soal, urutan data ke-5 ditempati oleh 34. Sementara data ke-6 = 36. Dengan demikian Nilai persentil ke-25 = Data ke-5 + Kelebihan/sisa letak persentil ke-25Data ke-6 – Data ke-5 Jadi, persentil ke-25 dari data tersebut adalah 34,5. Persentil Data Kelompok Cara menentukan persentil data kelompok sama dengan desil data kelompok, yaitu sebagai berikut. Tentukan dahulu letak interval persentilnya dengan rumus berikut. Letak Pi = Dengan Pi = persentil ke-i i = letak persentil ke-i; dan n = banyaknya data. Setelah letak persentil diketahui, gunakan persamaan berikut. Dengan Pi = persentil ke-i; Tbi = tepi bawah kelas desil ke-i; p = interval kelas; fk = frekuensi kumulatif sebelum persentil ke-i; f = frekuensi persentil ke-i; n = banyaknya data; dan i = posisi persentil yang dicari 1 – 99. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut. Diketahui tabel data kelompok tinggi badan seperti berikut. Tinggi badanFrekuensi f 140 – 1434144 – 147 3148 – 1515152 – 155 2Jumlah 14 Tentukan persentil ke-60 dari data pada tabel tersebut! Pembahasan Untuk memudahkanmu, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel. Tinggi badan cmFrekuensi f Frekuensi kumulatif fk140 – 14344144 – 147 37148 – 151512152 – 155 214Jumlah 14 Dari tabel di atas, diperoleh panjang kelas p = 4. Selanjutnya, tentukan letak interval persentil ke-60 dengan rumus berikut. Letak Pi = Dengan demikian letak P60 berada di interval 148 – 151. Selanjutnya, tentukan tepi bawah persentil ke-60. Tb4 = 148 – 0,5 = 147,5 Setelah semua elemen diketahui, gunakan persamaan persentil ke-i data berkelompok seperti berikut. Jadi, nilai persentil ke-60 tinggi badan tersebut adalah 148,62 cm. Contoh Soal Tabel perolehan nilai siswa kelas 3 dinyatakan pada tabel berikut. NilaiFrekuensi56 – 60 561 – 65 766 – 70 371 – 75 876 – 80 281 – 85 10 Dari tabel tersebut, 30% siswa dinyatakan tidak lulus. Jika Hani mendapatkan nilai 68, apa yang akan terjadi? Apakah ia lulus atau tidak lulus? Pembahasan Dari soal diketahui bahwa 30% siswa dinyatakan tidak lulus. Artinya, kamu harus menentukan dahulu batas nilai maksimal siswa yang tidak lulus. Batas nilai maksimal yang tidak lulus = persentil ke-30 Untuk memudahkanmu, tentukan dahulu frekuensi kumulatif pada tabel. NilaiFrekuensiFrekuensi kumulatif56 – 60 5561 – 65 71266 – 70 31571 – 75 82376 – 80 22581 – 85 1035Jumlah35 Dari tabel di atas, diperoleh panjang kelas p = 5. Selanjutnya, tentukan letak interval persentil ke-30 dengan rumus berikut. Letak Pi = Dengan demikian letak P30 berada di interval 61-65. Selanjutnya, tentukan tepi bawah persentil ke-30. Tb30 = 61 – 0,5 = 60,5 Setelah semua elemen diketahui, gunakan persamaan persentil ke-i data berkelompok seperti berikut. Dengan demikian, batas nilai maksimal siswa yang tidak lulus adalah 64,43. Oleh karena Hani mendapatkan nilai 68, maka Hani dinyatakan lulus. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bisa bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper!

cara mencari jangkauan persentil data kelompok